Dans la démonstration,
on s'adresse à tous les esprits en montrant la nécessité d'un passage: on
descend de ce qui est certain, évident ou déjà démontré à ce qui peut
en être déduit (= sortir de) rigoureusement, par tautologie (= c'est la
même chose de dire ceci et de dire cela : si ceci est évident, cela est
évident).
Dans la preuve on
s'attaque au doute d'une personne en s'efforçant de produire un fait qui
mette fin à son doute.
La démonstration
prétend établir définitivement ce qui doit être nécessairement, par un
discours, alors que la preuve cherche à manifester ce qui est, par une
intuition. La démonstration sera la même que je m'adresse à Pierre, Paul
ou Jacques alors que je choisirai telle ou telle preuve selon la personne à
qui je m'adresse.
La démonstration est
une, universelle, la même pour tous parce que formelle: elle ne saurait
être "pliée" selon la personnalité de chacun. La preuve est
multiple car il n'y a pas de fait et il n'y a que des interprétations: il
est alors aisé de construire des faits selon des interlocuteurs au risque
que le sujet ne retrouve dans le fait que sa fabrication, ce qu'il a voulu
que ce soit.
Toute démonstration
part d'une hypothèse qu'il nous est demandé d'admettre, toute preuve part
d'un doute qu'il nous est demandé de dépasser en nous inclinant devant un
fait ... par un acte de croyance.
L'établissement d'un
fait par l'expérience ou d'une théorie par l'expérimentation n'est pas
une démonstration: il est impossible d'établir une tautologie entre une
théorie générale et une expérimentation particulière: on ne démontre
donc pas une théorie, on la confirme ou on la falsifie par une observation
mesurable ou par une expérimentation.
